设f(x)=x^3+3x^2+px,g(x)=x^3+9x^2+r,且y=f(x)与y=g(x)的图象关于点(0,1)对称,求下面三个问题:

1.赋值法
点(0,0)在f(x)上，所以点(0,0)关于点(0,1)的对称点(0,2)必在g(x)上。把(0,2)带入g(x)，得r=2
同理，点(1,4+p)在f(x)上，所以点(1,4+p)关于(0,1)的对称点(-1,-2-p)必在g(x)上。把(-1,-2-p)带入g(x)，得p+q=-3
同理，点(-1,2-p)在f(x)上，所以点(-1,2-p)关于(0,1)的对称点(1,p)必在g(x)上。把(1,p)带入g(x)，得p-q=3
所以r=2,p=0,q=-3

2.令g(x)的导数等于0：即3x^2-6x=0
x=0 or 2 这两个点就是拐点 就是局部的最大/小值点
根据g(x)的图形我觉得这小题出错了
g(x)在(负无穷,0)增；在(0,2)减；在(2,无穷)增。

3.根据上题结论，令g(x)=2
得x=0 or 3
所以n的范围是[2,3]

三次方程嘛
F(X)必经过（0，0）点 F(X)与G(X)关于（0，1）对称 G(X)经过（0，2）
q呢？